Tính toán lực cản phanh giảm tốc cho hệ thống thang thoát hiểm, mô phỏng và thực nghiệm kiểm chứng

1. Đặt vấn đề

Trong hệ thống thang thoát hiểm cho nhà phố là cơ cấu gồm bốn module lắp ghép với nhau tạo thành một thang liền mạch. Khi chưa kích hoạt các thang được định vị như trên hình 1.

Hình 1. Hệ thống thang thoát hiểm module

Khi hệ thống thang thoát hiểm được kích hoạt các module sẽ lắp ghép tuần tự vào nhau theo thứ tự từ module (d) đến (a). Hệ thống hoạt động bằng cơ và các cơ cấu di chuyển nhờ trọng lực. Vấn đề đặt ra là khi các module di chuyển với gia tốc rơi tự do (9,8 m/s²), vận tốc di chuyển của module lớn. Điều này sẽ gây nguy hiểm và đồng thời làm cơ cấu va chạm mạnh dẫn đến hư hại các bộ phận lắp ghép module. Vì vậy cần có một cơ cấu để hạn chế gia tốc chuyển động của module khi lắp ghép. Để giảm gia tốc rơi tự do của module cần tạo lực cản có chiều ngược với chiều chuyển động. Tạo lực cản có thể dùng đến đối trọng, phanh ma sát, phanh từ…Trong hệ thống thang thoát hiểm không gian thiết kế rất hạn chế, để tạo lực cản cho module cần cơ cấu nhỏ gọn, dễ chế tạo và hoạt động bằng cơ.

Phanh là bộ phận không thể thiếu trong nhiều hệ thống cơ khí. Thường thấy nhất là hệ thống phanh xe máy, phanh an toàn thang máy, cầu trục… Trong thiết bị, phanh sẽ đóng vai trò hạn chế tốc độ hay dừng hẳn để đảm bảo an toàn. Mỗi loại phanh đều có những ưu, nhược điểm, đối với ứng dụng cụ thể mà chọn phanh phù hợp. Nhóm tác giả sẽ phân tích ưu, nhược điểm một số loại phanh thông dụng và đề xuất phương án phanh phù hợp với hệ thống thang thoát hiểm.

1.1. Phanh nêm (cơ) cho thang máy

               Hình 2a. Phanh nêm thực tế; Hình 2b. Sơ đồ nguyên lý của phanh nêm.

Cabin thang máy di chuyển với vận tốc an toàn phanh sẽ không hoạt động. Khi cabin di chuyển với vận tốc lớn hơn vận tốc an toàn, lúc này phanh nêm hoạt động nhờ lực từ cơ cấu an toàn Governor. Hai má phanh (3) di chuyển trong khung sườn phanh nêm (2) và ma sát với ray (1) để tạo ra lực cản, hướng di chuyển của má phanh theo hướng mũi tên trên hình 2 và cabin thang di chuyển chậm lại đến khi vận tốc bằng không. Phanh nêm có ưu điểm hoạt động rất ổn định, độ an toàn cao, dễ chế tạo, hoạt động không cần điện và giá thành rẻ. Đến nay hầu hết các loại thang máy đều vẫn còn được trang bị, nhưng có một số hệ thống thang máy sẽ dùng điện để kích hoạt thay vì dùng cơ.

1.2. Phanh má ngoài

                          Hình 3a. Phanh má ngoài   Hình 3b. Sơ đồ nguyên lý

Phanh má ngoài có kết cấu đơn giản. Tùy theo những ứng dụng khác nhau sẽ có nguyên tắc hoạt động như thường đóng hay thường mở. Dẫn động cho phanh có thể bằng cơ, điện, thủy lực hoặc khí nén.

Phanh má ngoài có cấu tạo gồm hai cụm má phanh (2), chuông phanh (3), các chi tiết cơ khí truyền động (1) và khung sườn (4). Khi có lực tác động vào bộ truyền động (1) lúc này hai má phanh (2) áp vào chuông phanh (3) sinh ma sát, tạo thành moment cản, có chiều ngược với chiều quay. Nhờ moment cản từ phanh, vận tốc quay của chuông (3) giảm xuống và cơ cấu chuyển động chậm lại. Hiệu suất của phanh cao hay thấp phụ thuộc vào moment cản tạo ra từ má phanh. Moment cản phụ thuộc vào lực ép, hệ số ma sát giữa bố phanh và chuông phanh. Phanh  này thường có kích thước khá lớn nên để thu gọn người ta thường chọn vật liệu chuyên dụng có hệ số ma sát cao, chịu mài mòn tốt và đặc biệt phải có hệ số ma sát ổn định ở nhiệt độ cao. Hiện nay cơ cấu phanh má ngoài vẫn được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống. Ưu điểm của phanh má ngoài là không gây uốn trục, độ bền cao, dễ bảo trì, chi phí thấp. Nhược điểm của phanh là có kích thước lớn.

1.3. Phanh đai ngoài

     Hình 4a. Phanh đai ngoài thực tế;  Hình 4b. Sơ đồ nguyên lý phanh đai ngoài.

Phanh đai ngoài ra đời rất sớm và được trang bị cho xe ô tô nhưng do nhiều khuyết điểm đã dần đào thải. Hiện nay phanh đai vẫn được ứng dụng trên xe máy.

Phanh đai ngoài cấu tạo gồm trống phanh (2), vòng đai ngoài (1) quấn quanh trống phanh để tạo lực căng và các phần tử truyền động (3). Nguyên lý hoạt động của phanh đai ngoài tương tự với phanh má ngoài nhưng khác ở chỗ là phanh đai ngoài tạo lực phanh bằng vòng đai. Kết cấu loại phanh này khá đơn giản, gọn và dễ bố trí. Khuyết điểm phanh đai ngoài là độ tin cậy thấp. Nguyên nhân do nước, bụi dễ vào vòng đai và trống phanh làm giảm hệ số ma sát và vòng đai mau bị mài mòn.

Mỗi cơ cấu phanh đều có ưu, nhược điểm riêng. Nhóm nghiên cứu kế thừa để thiết kế loại phanh phù hợp với hệ thống thang thoát hiểm. Phanh cần có thiết kế nhỏ gọn, kinh tế, dễ chế tạo, ổn định và hoạt động bằng cơ.

1.4. Đề xuất phanh cho hệ thống thoát hiểm

Trong hệ thống thang thoát hiểm cơ cấu lắp ghép dạng trượt nên phương án phù hợp là cơ cấu phanh trượt. Cơ cấu phanh đề xuất cho hệ thống thang thoát hiểm được mô tả bằng sơ đồ hình 5

Hình 5. Sơ đồ nguyên lý cơ cấu phanh của hệ thống thang thoát hiểm

Cụm phanh có cấu tạo gồm thanh trượt (1), má phanh (2), lò xo (3) và khung sườn (4). Bộ phận truyền động của phanh là lò xo nén. Thanh trượt là bộ phận để module di chuyển trong quá trình lắp ghép. Lò xo tạo lực ép cho má phanh, má phanh di chuyển có chiều như trên hình 5. Khi má phanh ép sát vào thanh trượt sẽ tạo lực cản cho module. Lực nén càng lớn thì ma sát càng cao và giúp module giảm vận tốc rơi khi lắp ghép. Hệ số nén lò xo được tính toán phù hợp với gia tốc của module khi lắp ghép, nhằm đảm bảo module di chuyển với vận tốc an toàn.

Ưu điểm:

Nguyên lý đơn giản giúp dễ dàng thiết kế, chế tạo;

Linh hoạt, dễ bố trí trong không gian nhỏ;

Chi phí chế tạo thấp;

Nguyên lý cơ hoạt động ổn định.

Khuyết điểm:

Hệ số ma sát không ổn định khi bị tạp chất bám vào phần trượt, má phanh.

Từ sơ đồ hình 5 nhóm tác giả tiến hành tính toán các thông số lý thuyết, thiết kế 3D, mô phỏng chuyển động lắp ghép module và thực nghiệm. Vị trí cụm phanh của module mô tả trên hình 6.

Hình 6. Vị trí phanh trên hệ thống thang thoát hiểm

Trong hệ thống thoát hiểm gồm bốn module và mỗi module được trang bị một phanh giảm tốc riêng biệt. Tính toán cho từng phanh sẽ khác nhau, do hệ thống thang thoát hiểm sẽ lắp ghép theo kiểu tuần tự từ module (d) vào (c), (c) vào (b) và cuối cùng (b) vào (a), vị trí các thang mô tả hình 1. Quá trình lắp ghép tuần tự sẽ làm tăng khối lượng cho các cơ cấu lắp ghép phía sau nên tính toán phanh sẽ thay đổi theo khối lượng. Về nguyên lý hoạt động của phanh đều dùng chung cho cả hệ thống thang thoát hiểm. Trong bài báo chỉ trình bày tính toán, mô phỏng và thực nghiệm cho lắp ghép đầu tiên (module (d) lắp ghép module (c)).

Từ những vấn đề nêu trên cần thực hiện việc tính toán các thông số của phanh sao cho module (d) di chuyển đạt gia tốc là 3 (m/s²) (gia tốc 3 (m/s²) được chọn trong quá trình thử nghiệm hệ thống thang thoát hiểm, với gia tốc này module lắp ghép không gây biến dạng). Gia tốc 3 (m/s²) dùng làm đầu bài để tiến hành tính toán, mô phỏng cho hệ thống thang thoát hiểm. Bài báo sẽ thực hiện tính toán, mô phỏng và thực nghiệm. Sau cùng sẽ đưa ra so sánh, nhận xét kết quả. Tiếp theo tác giả sẽ trình bày việc xác định các thông số mô phỏng, thực nghiệm. Các thông số gồm có lực ép phanh, gia tốc, vận tốc và chuyển vị của module (d) khi lắp ghép vào module (c). Các thông số của hệ thống được mô tả như hình 7 bên dưới.

Hình 7. Mô hình 2D thang thoát hiểm

Trên hình mô tả vị trí hai thang khi chưa lắp ghép. Hành trình di chuyển của module (d) 3,028 (m). Các thông số, ký hiệu xem bảng phụ lục.

2. Xác định thông số lý thuyết, mô phỏng và thực nghiệm

2.1. Lực ép phanh

Hình 8. Sơ đồ nguyên lý và phân tích lực cơ cấu phanh

Lực đối trọng làm giảm vận tốc di chuyển của module (d) khi lắp ghép. Lực đối trọng là như như trên hình 8,  là trọng lực của module (d). Hệ số ma sát giữa phanh và thanh trượt chọn là 0,25 (loại bố dán vào má phanh có hệ số ma sát 0,25). Khối lượng của module (d) là 18,6 kg và hành trình di chuyển của là 3,028 m.

Lực ép phanh:

Trong đó:

F_ms: lực ma sát của phanh

µ: hệ số ma sát giữa phanh và thanh trượt (Chọn µ=0,25)

N: phản lực tạo ra từ phanh.

Theo định luật Newton ta có:

Trong đó:

: trọng lực module (d) (có độ lớn: P= mg = 18,6 x 9,8 = 182,28 (N))

a: gia tốc module (d) khi có phanh (a = 3 m/s²)

Theo định luật 3 Newton: N = F­_nén­ = 505 N (lực ép lò xo để module (d) di chuyển với gia tốc 3 (m/s²)).

Lực ép lò xo là 505 (N), trên thực tế lò xo được chọn chỉ đáp ứng gần giá trị tính toán. Lò xo được chọn có thông số như sau:

Kích thước:

Thông số lực nén:

Lực nén lò xo thực tế là 516 (N)

Thông số lò xo được tính toán bằng phần mềm Acxesspring (Phần mềm cho phép chọn các thông số đầu vào như đường kính dây, đường kính ngoài, số vòng và chiều dài lò xo. Kết quả sau khi phần mềm tính toán sẽ cho ra giá trị độ cứng, lực nén, chiều dài biến dạng…Kết quả tính toán được thể hiện ở phụ lục 2)

Phanh được lò xo nén ngay từ đầu và lực nén của lò xo tác động liên tục giúp thang di chuyển với gia tốc mong muốn là 3 m/s².

2.2. Thông số module (d) di chuyển khi lắp ghép

2.2.1. Tính toán khi module (d) không phanh:

Thời gian module (d) di chuyển hết hành trình khi không phanh:

Trong đó:

S (m): hành trình module (d) di chuyển đến biên (S = 3,028 (m))

g (m/s²) : gia tốc rơi tự do (g = 9,8 (m/s²))

t₁ (giây): thời gian module (d) di chuyển hết hành trình S

Vận tốc lớn nhất thời điểm (t­₁):

V₁ = g x t₁ = 9,8 x 0,786 = 7,7 m/s

2.2.2. Tính toán khi module (d) có phanh:

Chuyển vị tại thời điểm t₁:

Trong đó:

t₁ (giây): thời gian module (d) di chuyển hết hành trình S (khi có phanh)

a (m/s²): gia tốc module (d) khi có phanh (a = 3 m/s²)

S_t1 (m): chuyển vị của module (d) trong thời gian t₁ (t₁ = 0,786 giây)

Vận tốc tại thời điểm t₁:

V₂ = a x t₁ = 3 x 0,786 = 2,3 (m/s)

Trong đó:

V₂ (m/s): vận tốc module (d) tại thời điểm t₁

a (m/s²): gia tốc module (d) khi có phanh (a = 3 m/s²)

t₁ (giây): thời gian module (d) di chuyển hết hành trình S (khi có phanh)

Thời gian di chuyển hết hành trình:

Trong đó:

S (m): hành trình module (d) di chuyển đến biên (S = 3,028 (m))

a (m/s²): gia tốc module (d) khi có phanh (a = 3 m/s²)

t₂ (giây): thời gian module (d) di chuyển hết hành trình S (khi có phanh)

Giá trị chuyển vị, vận tốc tại thời điểm t₁ được dùng để so sánh với kết quả mô phỏng từ phần mềm Solidworks. Từ đó đánh giá sai số giữa mô phỏng và giá trị tính toán.

2.3. Mô phỏng chuyển động module (d)

Hình 9. Mô hình 3D mô phỏng chuyển động module (d)

Mô phỏng trình bày chuyển động lắp ghép của module (d) và (c), mô hình 2D  hình 7, nguyên lý phanh hình 8. Mô hình 3D dựng bằng phần mềm Solidworks hình 9.

Module (d) sau khi kích hoạt, di chuyển theo thanh trượt của module (c) đến hết hành trình (S = 3,028 (m)). Hành trình module (d) di chuyển khi lắp ghép vào module (c) được ghi lại số liệu gia tốc, vị trí và vận tốc của module (d). Mô phỏng được thực hiện hai lần, lần đầu khi module (d) chưa có phanh và lần hai khi có phanh. Trên mô phỏng đã bỏ qua ma sát các con lăn khớp trượt, thời gian mô phỏng sẽ lấy mốc thời gian khi module (d) di chuyển đến hết hành trình với gia tốc rơi tự do 9,8 (m/s²).

Hình 10. Kết quả mô phỏng chuyển động module (d) không phanh

Kết quả khi module (d) không phanh gia tốc 9,8 (m/s²), thời gian di chuyển từ khi kích hoạt đến hết hành trình 3,028 (m) là 0,78 (giây), vận tốc lớn nhất đạt 7,7 (m/s) tại vị trí biên trước khi va chạm biên dưới module (c).

Hình 11. Kết quả mô phỏng chuyển động module (d) có phanh

Như đầu đề cần module (d) di chuyển với gia tốc 3 (m/s²). Kết quả mô phỏng lực phanh 505 (N), gia tốc của module (d) 3,001 (m/s²), chuyển vị là 0,93 (m), vận tốc thời điểm t­­₁ là 2,366 (m/s).

Nhận xét:

Module (d) không phanh: Giá trị mô phỏng không phanh so với giá trị tính toán (mục 2.2.) có sai số thấp (sai số thời gian 0,06 giây, nhỏ hơn 1%).

Module (d) có phanh: gia tốc giảm gần với giá trị mong muốn là 3 (m/s²), chuyển vị là 0,93 (m) sai lệch so với giá trị tính toán 0,91 (m) là 0,02 (m) (sai số 2%), sai lệch này do gia tốc đạt gần giá trị mong muốn, sai số gia tốc 0,001 (m/s²) (0,03%).

2.4. Thực nghiệm kiểm chứng

Tiếp theo nhóm tác giả thực hiện thử nghiệm để kiểm chứng lại các kết quả tính toán. Thử nghiệm được thực hiện với các thông số tính toán lý thuyết.

Hình 12. Thử nghiệm thực tế thang thoát hiểm

Trên hình 12 là thử nghiệm module (d) lắp ghép vào module (c). Trong thử nghiệm sẽ tiến hành cho module (d) di chuyển khi không phanh và có phanh. Khi thử nghiệm sẽ ghi lại thời gian di chuyển của module (d) để so sánh với giá trị tính toán, mô phỏng và đưa ra nhận xét.

Kết quả:

Khi chưa có phanh: thời gian di chuyển của module (d) là 0,9 giây. So sánh với thời gian tính toán (t­­₁ = 0,786 (giây)) thì sai lệch giữa tính toán và thực nghiệm là 0,114 (giây) (sai số 14%). Thời gian module (d) di chuyển thực tế lớn hơn so với lý thuyết, mô phỏng là do mô phỏng và tính toán đã bỏ qua lực ma sát cụm trượt.

Khi có phanh: thời gian di chuyển của module (d) là 1,6 giây. So với thời gian tính toán (t­­₂ = 1,42 (giây)) thì sai lệch giữa tính toán và thực nghiệm là 0,18 (giây) (sai số 13%). Chuyển vị đo được tại thời điểm t₁ là 0,72m, gia tốc thực tế của module là 2,36 m/s². Giá trị sai số khi có phanh sẽ lớn hơn so với thử nghiệm không phanh là do sai số tạo ra từ ma sát cụm trượt và sai số lực nén của lò xo ép phanh.

Bảng thống kê kết quả tính toán, mô phỏng và thực nghiệm:

Nhận xét:

Trong hai lần thử nghiệm, thời gian module (d) di chuyển thực tế lớn hơn so với giá trị tính toán (sai lệch cả hai lần thử nghiệm nhỏ hơn 14%). Nguyên nhân module (d) di chuyển chậm hơn là do lực nén lò xo thực tế được chọn lớn hơn so với giá trị mô phỏng (lực nén lò xo thực tế 516 N). Ngoài ra, khi module (d) di chuyển thực tế còn có lực ma sát của cơ cấu trượt (khi mô phỏng đã bỏ qua lực ma sát này). Giá trị sai số thực tế và mô phỏng lớn nhất là 0,2 (giây), thời gian này trên thực tế là không đáng kể.

3. Kết luận

Bài báo trình bày tính toán lực phanh cần thiết giúp giảm gia tốc rơi của module (d) khi lắp ghép. Giá trị mô phỏng đúng với tính toán lý thuyết, so với giá trị thử nghiệm thì mô phỏng có sai số nhỏ. Sai số mô phỏng có thể giảm khi đưa các thông số đầu vào chính xác hơn, bổ sung ma sát cụm trượt.

Mô phỏng chuyển động trên phần mềm Solidworks giúp rất nhiều trong việc ước lượng, tính toán phanh. Nhiều hệ thống cơ khí việc chế tạo thử nghiệm tốn kém rất nhiều kinh phí, thời gian và nhiều rủi ro hệ thống không hoạt động. Việc mô phỏng chuyển động 3D trên phần mềm Solidworks giúp người thiết kế hạn chế những sai sót cơ bản, điều này giúp việc chế tạo sản phẩm tiết kiệm được nhiều kinh phí và thời gian. Từ thử nghiệm cho thấy sự sai lệch nhất định là do phần mô phỏng đã bỏ qua ma sát phần trượt và lò xo chế tạo thực tế không đảm bảo độ chính xác. Để việc mô phỏng thực tế hơn chúng ta cần đưa vào các yếu tố có thể ảnh hưởng đến kết quả thì việc mô phỏng trên phần mềm sẽ chính xác hơn.

4. Tài liệu tham khảo

[1]  William J. Palm (2009), “System Dynamics”, Published by McGraw-Hill, p 52.

[2]  Rajagopalan C. Sekhar (1985) “Re-windable fire escape”, United States Patent.

[3] Marinoff (1981), “Fire Escapedevice” United States Patent, p 3.

[4] Yet,s Meillet (2010), “Climbassist System”, United States Patent.

[5] Nguyễn Xuân Ngọc (2010), “Chi tiết máy” NXB Giáo dục Việt Nam,  p 240-245.